Question

пожалуйста решите срочно мне исправит отценку прост над

Answer 1

1)x>0
log²(5)x-1/log(5)x=2
log(5)x≠0⇒x≠1
log³(5)x-2log(5)x-1=0
log(5)x=a
a³-2a-1=0
a=-1    -1+2-1=0
a³-2a-1  /a+1
a³+a²        a²-a-1
---------
   -a²-2a
  -a²-a
-------------
       -a-1
       -a-1
     ---------
         0
log(5)x=1⇒x=5
a²-a-1=0
D=1+4=5
a1=(1-√5)/2⇒log(5)x=(1-√5)/2⇒x=$5^{(1- sqrt{5})/2 }$
a2=(1+√5)/2⇒log(5)x=(1+√5)/2⇒x=$5 ^{(1+ sqrt{5})/2 }$
2)x>0 U y>0
x=7-y
lg(7-y)+lgy=1
lg(7y-y²)=1
7y-y²=10
y²-7y+10=0
y1+y2=7 U y1*y2=10
y1=2⇒x1=7-2=5
y2=5⇒x2=7-5=2
3)x+1>0⇒x>-1
log(4)(x²+8)/(x+1)=log(4)8
(x²+8)/(x+1)=8
x²+8=8x+8
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0  x=8