Question

Решите неравенство: lg^x-lgx+2≥0

Answer 1

$lg^2x-lg x+2 geq 0$
 Рассмотрим функцию
$y=lg^2x-lg x+2 \ D(y)=(0;+infty)$
Нулит функции
 $lg^2x-lg x+2=0$
Пусть lg x=t, тогда имеем
$t^2-t+2=0 \ D=1-8=-7<0$
D<0, значит уравнение не имеет корней

C Учетом ОДЗ неравенство имеем решение при х ∈ (0;+∞)

Ответ: (0;+∞)