Question

Отрезок AB не пересекает плоскость альфа. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости альфа и пересекающие её в точках А1 и В1
соответственно. Найдите АВ, если А1В1=12см,АА1=6см,ВВ1=11см. Можно с чертежом если не сложно

Answer 1

Четырехугольник АВВ₁А₁ - прямоугольная трапеция, т.к. АА₁ и ВВ₁ перпендикулярны плоскости, а следовательно, перпендикулярны  любой прямой, проходящей через их основания.
Проведем АН параллельно А₁В₁
Треугольник АВН - прямоугольный, с катетами АН=А₁В₁ и ВН=ВВ₁-НВ₁
НВ₁=АА₁=11-6=5
АВ можно найти по т. Пифагора. Но т.к. катеты треугольника - из троек Пифагора 5:12:13,  можем без вычислений с уверенностью сказать, что АВ=13 см
bzs