Question

Является ли число; 1) 156 ; 2) 295 членом арифметической прогрессии 2; 9;...?

Answer 1

Разность арифметической прогрессии равен: $d=a_2-a_1=9-2=7.$
1) Является ли число 156 членом арифметической прогрессии?
$a_n=156$
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$, получим $156=2+7(n-1)$
$154=7(n-1)|:7\ n-1=22\ n=23$
Да, число 156 является членом арифметической прогрессии.

2) Является ли число 295 членом арифметической прогрессии?
$a_n=295$
$295=2+7(n-1)\ 293=7(n-1)$
$n= dfrac{300}{7}$
Нет, число 295 не является членом арифметической прогрессии.

Ответ: 1) Да; 2) Нет.