Новичок 1)Предмет поместили на главной оптической оси, собирающей линзы на расстоянии 1,5F от нее. Изображение при этом получается на расстоянии 20 см от линзы. Определить фокусное расстояние линзы.
Ответы
Составим уравнение тонкой линзы:
d=1.5F
f=0.2
F=?
1/F=1/1.5F+1/0.2
1/F-1/1.5F=5
1/3F=5
F=1/15=0.066 м = 6.6 см.
Ответ:
F = 6,7 см
Объяснение:
Дано:
d = 1,5·F
f = 20 см
________
F - ?
Запишем формулу тонкой линзы:
1 / F = 1/d + 1/f
или
F = d·f / (d+f)
F = 1,5·F·f / (1,5·F+f)
F = 1,5·F·20/ (1,5·F+20)
1,5·F²+20·F = 30·F
1,5·F²-10·F=0
F·(1,5·F-10)=0
F = 0 - корень не годен
1,5·F = 10
F = 10 / 1,5 ≈ 6,7 см
Ответ: 6,7 см
Объяснение:
Дано:
d = 1,5F
f = 20 cм = 0,2 м
-------------------------------
F - ?
Решение:
1/F = 1/d + 1/f
1/F = ( f + d )/( fd )
F( f + d ) = fd
F( f + 1,5F ) = 1,5Ff
Ff + 1,5F² = 1,5Ff
1,5F² = 1,5Ff - Ff
1,5F² = 0,5Ff
1,5F = 0,5f
F = ( 0,5f )/1,5
F = ( 0,5 * 0,2 )/1,5 ≈ 0,067 м