Question

определить потенциал в точке В если заряд -2q поместить в точку Ea заряд

Answer 1

Напряженность электрического поля, созданного точечным зарядом, в данной точке равна

E=k⋅|q|r2.
В любой точке пространства электрическое поле создано двумя зарядами q1 и q2. Результирующая напряженность полей в искомой точке будет равна

E→=E→A+E→B,
где EA, ЕB — напряженности полей, создаваемых зарядами q1 (в точке А) и q2 (в точке В) в этой точке. Очевидно, что Е = 0 только в той точке, в которой векторы ЕA и ЕB равны по модулю и противоположны по направлению.

Рассмотрим напряженность в точках на прямой, соединяющей заряды (рис. ).
В любой точке L на прямой слева от q1 напряженность ЕL не равна 0, так как ELA > ELB (заряд в точке А больше по величине заряда в точке В, а расстояние меньше).
В любой точке C, расположенной между зарядами, напряженность ЕС не равна 0, т.к. векторы напряженностей ECA  и ECB направлены в одну сторону.
Таким образом, мы приходим к выводу, что искомая точка - это точка D, которая лежит на прямой, проходящей через данные заряды, справа от меньшего заряда q2 на некотором расстоянии x от него. В этой точке EDA = EDB или
 
k⋅|q1|DA2=k⋅|q2|DB2,|q1|DA2=|q2|DB2,2q(d+x)2=qx2,
2x2 – (d + x)2 = 0, x2 – 2d⋅x – d2 = 0.
Получили квадратное уравнение, корни которого равны
 
x=d⋅(1±2√).
Так как х > 0 (точка D лежит правее точки В), то
 
x=d⋅(1+2√).