Question

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O,
причём OK=9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN.

Answer 1

Отрезок ОК перпендикулярен МР, т.к. является частью высоты NK. Следовательно, ОК - расстояние от точки О до MР.
Любая точка биссектрисы находится на одинаковом расстоянии от сторон угла, в котором она проведена. Это нетрудно доказать и для данного случая.
Пусть ОН - перпендикуляр из О к МN. Тогда треугольники MNO  И МКО равны по общей гипотенузе МО и равному углу при М. ⇒ОН=ОК=9 см.
[email protected]