Question

Докажите, что ab+bc+ca=0 , при условии, что a+b/c = b +c/a = c+a/b = 1 . (Приведите подробное решение).

Answer 1

Оно справедливо когда $a;b;cgeq0$
 $frac{a+b}{c}=1\ frac{b+c}{a}=1\ frac{c+a}{b}=1\\ a+b=c\ b+c=a\ a+c=b\\ 2a+2b+2c=a+b+c\ a+b+c=0$  
Таких чисел не существует что $frac{a+b}{c}=frac{b+c}{a}=frac{c+a}{b}=1$ кроме 
 $a=b=c=0$ , но деление на $0$ невозможно 

Answer 2

посмотрите внимательно я сделал тоже самое