Срочно нужно решение. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап), если а4 = - 71, d = 0,5. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а7 =57, а15 =53.
Ответы
Ответ дал:
0
Вспомним формулы для нахождения n-го члена арифметической прогрессии
![displaystyle a_n=a_1+d(n-1) displaystyle a_n=a_1+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29)
теперь решение:
Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап), если а4 = - 71, d = 0,5.
Запишем а₄
![displaystyle a_4=a_1+d(4-1)=a_1+3d\\a_4=-71; d=0.5\\-71=a_1+3*0.5\\-71=a_1+1.5\\-71-1.5=a_1\\a_1=-72.5 displaystyle a_4=a_1+d(4-1)=a_1+3d\\a_4=-71; d=0.5\\-71=a_1+3*0.5\\-71=a_1+1.5\\-71-1.5=a_1\\a_1=-72.5](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+a_4%3Da_1%2Bd%284-1%29%3Da_1%2B3d%5C%5Ca_4%3D-71%3B+d%3D0.5%5C%5C-71%3Da_1%2B3%2A0.5%5C%5C-71%3Da_1%2B1.5%5C%5C-71-1.5%3Da_1%5C%5Ca_1%3D-72.5)
теперь найдем аn
![displaystyle a_n=a_1+d(n-1)\a_n textgreater 0\\-72.5+0.5(n-1) textgreater 0\\-72.5+0.5n-0.5 textgreater 0\\-73+0.5n textgreater 0\\0.5n textgreater 73\\n textgreater 146 displaystyle a_n=a_1+d(n-1)\a_n textgreater 0\\-72.5+0.5(n-1) textgreater 0\\-72.5+0.5n-0.5 textgreater 0\\-73+0.5n textgreater 0\\0.5n textgreater 73\\n textgreater 146](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+a_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29%5Ca_n++textgreater++0%5C%5C-72.5%2B0.5%28n-1%29+textgreater++0%5C%5C-72.5%2B0.5n-0.5++textgreater++0%5C%5C-73%2B0.5n+textgreater+++0%5C%5C0.5n++textgreater+++73%5C%5Cn++textgreater+++146)
Значит n=147
![displaystyle a_{147}=a_1+d(147-1)=-72.5+0.5*146=0.5 displaystyle a_{147}=a_1+d(147-1)=-72.5+0.5*146=0.5](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+a_%7B147%7D%3Da_1%2Bd%28147-1%29%3D-72.5%2B0.5%2A146%3D0.5)
2) Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а7 =57, а15 =53.
![displaystyle a_7=a_1+d(7-1)=a_1+6d=57\\a_{15}=a_1+d(15-1)=a_1+14d=53\\a_{15}-a_7=a_1+14d-a_1-6d=53-57\\8d=-4\\d=-0.5\\a_1=a_7-6d=57-6(-0.5)=57+3=60 displaystyle a_7=a_1+d(7-1)=a_1+6d=57\\a_{15}=a_1+d(15-1)=a_1+14d=53\\a_{15}-a_7=a_1+14d-a_1-6d=53-57\\8d=-4\\d=-0.5\\a_1=a_7-6d=57-6(-0.5)=57+3=60](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+a_7%3Da_1%2Bd%287-1%29%3Da_1%2B6d%3D57%5C%5Ca_%7B15%7D%3Da_1%2Bd%2815-1%29%3Da_1%2B14d%3D53%5C%5Ca_%7B15%7D-a_7%3Da_1%2B14d-a_1-6d%3D53-57%5C%5C8d%3D-4%5C%5Cd%3D-0.5%5C%5Ca_1%3Da_7-6d%3D57-6%28-0.5%29%3D57%2B3%3D60)
теперь решение:
Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап), если а4 = - 71, d = 0,5.
Запишем а₄
теперь найдем аn
Значит n=147
2) Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если а7 =57, а15 =53.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад