Question

Теплоход прошел 21 км по течению реки и 10 км против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Какова собственная скорость теплохода, если на весь путь он затратил 2,5 ч?

Answer 1

Пусть собственная скорость теплохода х кмчас, тогда его скорость по течению х+2 кмчас, скорость против течения х-2 кмчас. Составим уравнение по условию задачи:

21(х+2) + 10(х-2) = 52

21(2х-4) + 10(2х+4)=5(х²-4)

42х-84+20х+40-5х²+20=0

-5х²+62х-24=0

5х²-62х+24=0

х=0,4 (не подходит по условию)

х=12.

Скорость теплохода 12 кмчас.