Question

Решите пожалуйста
Площадь ромба равна 4√2, а его сторона 2√2. Найдите углы ромба

Answer 1

Площадь ромба вычисляется по формуле

$S=a^2sinalpha$

где а - сторона ромба, S - площадь ромба. Подставим известные данные в формулу

$4sqrt{2}=(2sqrt{2})^2sinalpha$

$4sqrt{2}=8sinalpha$

$sinalpha=frac{4sqrt{2}}{8}$

$sinalpha=frac{sqrt{2}}{2}$

$alpha=45^0$ в данном случае

Так как противоположные углы ромба равны, то тупой угол ромба вычисляется по формуле
$180^0-45^0=135^0$ - тупой угол у ромба

Ответ: $45^0,, 135^0$ - углы ромба