Question

Пожалуйста помогите!! Даю 30 баллов!!!
Известно, что числа А и В не кратны 3. Докажите что (А²- В²):3 (делится на 3)

Answer 1

разложим (А²-В²)= (a - b)(a + b)
Докажем, что число (a - b)(a + b) делится на 3. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3.
Значит делится на 3

Answer 2

любые взятые два числа, не кратные трем выполнят данное условие. Например 11 и 5
(11²-5²)/3=(121-25)/3=96/3=32