Question

Докажите ,что при каждом натуральном значении n выражение:
(2n+3)^3-(2n-1)^3+4 делится на 16

Answer 1

(2n+3)³-(2n-1)³+4=8n³+36n²+54n+27-8n³+12n²-6n+1=48n²+48n+32
При разложении 16(3n²+3n+2) видим, что выражение делится на 16.