Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ:
укажите наибольшее из следующих чисел:
1) корень из 18,
2) 2 корень из 6
3) 5
4) корень из 5+корень из 6

Answer 1

Какое из выражений больше:
1)√18, 
2) 2√6 
3) 5 
4) √5+√6
     1. √18
     2. Внесем 2 под знак корня: 2√6=√4*6=√24
     3. Найдем, корнем какого числа является 5: 5²=25 => 5=√25
     4. Найдем ближайшее целое число, корень из которого является рациональным числом. Это число 4 - √4=2, значит √5 - больше 2, √6 - больше 2, но меньше 2.5, т.к. 2.5²=6.25:
         2<√5<2.5; 2<√6<2.5 => √5+√6<5
     Если одно из подкоренных выражений больше другого, то корень, извлеченный из этого выражения, больше, чем корень извлеченный из другого выражения, поэтому:
√18<√24
√24<√25
(√5+√6)<√25
     Ответ: наибольшее из заданных чисел: 5