Question

А)$2cos( frac{ pi }{2}-x)=tgx$
Б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п;-п/2]

Answer 1

2cos(π/2 - x)=tg x
2sin x=tg x
2 sin x=sin x/cos x
2sinx*cosx=sinx
sinx(2cosx-1)=0
x1=πk, k ∈ Z
x2=±π/3+2πn,n ∈ Z
Подбераем корни

Для х=πk
k=-1; x=-π
k=-2; x=-2π
Для x=π/3+2πn
n=-1; x=-3π/2
Для x=-π/3 + 2πn
n=-1; x=-5π/3

Answer 2

я ошибся вместо 5п/2

Answer 3

изменил решение