Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. Длина боковой стороны равна 18. Найдите косинус угла, лежащего напротив основания треугольника,если известно, что этот угол тупой.

Answer 1

 угол напротив основания - это угол между боковыми сторонами, назовем его х
площадь треугольника S= боковая сторона AB * на боковую сторону BC * на синус угла между ними sinx * 1/2
так как треугольник равнобедренный, то AB=BC
тогда
S= AB^2*sinx*1/2
AB=18
81кореньиз3=18*18/2*sinx
81 корень из 3=162 sinx
sinx= 81 корень из 3 /162
sinx= корень из 3 /2 
тогда х= п-п/3= 2п/3=120 градусов
Ответ: 120 градусов