Question

даю 30 баллов!!
Пожалуйста помогите,умоляю!!
мне некуда деваться,помогите решить задачку.Чертеж можете не делать
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, АВ=4√3 см. Точка Р не лежит в плоскости АВС и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние 4√3 см. Найдите угол между прямой РС и плоскостью АВС.

Answer 1

так как точка Р равноудалена от всех вершин, то ее проекция на плоскости - центр описанной окружности (O) тр-ка с радиусом  1/2АВ=4V3/2=2V3, cosPCO=CO/PC=2V3/4V3=1/2, т.е. угол РСО равен 60град