Question

Докажите, что при любом натуральном n значение
выражения $n^{3}(n+1) - n^{2}(n-2) + 1$  является составным числом.

Answer 1

раскроем скобки n^4+n^3-n^3+2n^2+1=n^4+2n^2+1=(n^2+1)^2=(n^2+1)(n^2+1)

что  доказывает что число составное.