Question

В треугольнике меньшая сторона равна а и стороны относятся как 2:3:4. В него вписана полуокружность с диаметром, лежащим на большей стороне. Найти радиус полуокружности.

Answer 1

Пусть меньшая сторона равна 2х, тогда средняя сторона равна 3х, а большая сторона равна 4х. Меньшая сторона равна а. То есть 2х=а. Значит

$x=frac{a}{2}$.  Большая сторона равна 4х. То есть $4*x=4*frac{a}{2}=2a$

То есть большая сторона равна 2а. 

Рисунок и решение во вложении. Должно быть понятно.

Answer 2

Спасибо

Answer 3

подождите, я допишу

Answer 4

Обновите страницу, нажмите F5

Answer 5

идея правильная - найти площадь по формуле Герона, и рассматривать полуокружность как окружность, вписанную в четырехугольник, который получается симметричным отражением треугольника относительно большей стороны. Можно сразу считать a = 4, тогда стороны 4,6,8, полупериметр p=9, площадь треугольника S^2 = 9*(9-4)*(9-6)*(9-8) = 9*15; S = 3√15; площадь и периметр 4угольника 6√15 и 10; r = (3/5)*√15; чтобы получить ответ надо умножить на a/4;

Answer 6

Спасибо!