Question

У треугольника одна сторона равна 1 м,а прилежащие к ней углы равны 30° и 45°.Найдите друние стороны этого треугольника.

Answer 1

два угла треугольника равны 30 и45 градусов, значит третий угол равен 180-(30+45)=105⁰
теорема синусов            a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
1/sin105⁰=x/sin30⁰        x=sin30⁰/sin105⁰=(1/2/)*4/(√6+√2)=2/(√6+√2)
sin105⁰=sin(60⁰+45⁰)=sin60cos45+cos60sin45=(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2)=(√6+√2)/4
1/sin105=y/sin45          y=sin45/sin105=(√2*4)/2*(√6+√2)=2√2/(√6+√2)