Question

Периметр треугольника MNK равен 64 см, NK=24 см, а сторона MK в 1.5 раза меньше MN. Докажите, что угол M = углу K.

Answer 1

Периметр равен сумме длин сторон.

Пусть икс(х) - это сторона МК.

Тогда сторона MN = 1,5х

 

Составим уравнение:

х+1,5х+24=64

2,5х+24=64

2,5х=64-24

2,5х=40

х=16 см. - это сторона МК.

 

Тогда сторона MN = 16 умножить yа 1,5 = 24 см.

Так как стороны NК и MN равны (по 24 см. каждая), то треугольник является равнобедренным. А в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит угол М=К