Предел функции.
Привет! Помогите, пожалуйста, рассчитать предел этой функции. Здесь нужно воспользоваться правилом Лопиталя, похоже, но у меня не получается)
Lim (x->a) = (x^m - a^m)/(x^n - a^n);
*Предел функции икс в степени эм минус а в степени эм разделить на икс в степени эн минус а в степени эн при икс стремящемся к а*
Ответы
Ответ дал:
0
Нет, можно без Лопиталя. Воспользуйтесь тем, что
![x^n-a^n=(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a^1+x^{n-3}a^2+ldots+x^1a^{n-2}+a^{n-1}) x^n-a^n=(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a^1+x^{n-3}a^2+ldots+x^1a^{n-2}+a^{n-1})](https://tex.z-dn.net/?f=x%5En-a%5En%3D%28x-a%29%28x%5E%7Bn-1%7D%2Bx%5E%7Bn-2%7Da%5E1%2Bx%5E%7Bn-3%7Da%5E2%2Bldots%2Bx%5E1a%5E%7Bn-2%7D%2Ba%5E%7Bn-1%7D%29)
Правда, это верно только, если m и n натуральные.
Правда, это верно только, если m и n натуральные.
Ответ дал:
0
Ответ дал:
0
нуль в нулевой степени равен 1 , потому что это не функция некая , а конкретное число , по определению
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
9 лет назад
9 лет назад