Question

найдите катеты прямоугольного треугольника, если их разность равна 1 м, а гипотенуза 29м

Answer 1

Меньший катет = х (м)
Второй катет = (х + 1)м
Гипотенуза = 29 м
По теореме Пифагора составим уравнение:
х^2 + (x + 1)^2 = 29^ 2
x^2 + x^2 + 2x + 1 = 841
2x^2 +  2x - 840 = 0
x^2 + x - 420 = 0
D = 1 - 4(- 420) = 1 + 1680 = 1681;  YD = 41
x1 = (-1 + 41)/ 2 = 20
x2 = ( -1 - 41)/2 = - 21 (не подходит по условию задачи)
х = 20  - это меньший катет.
х + 1 = 20 + 1 = 21  - это второй катет.
Ответ: 20м и 21м - катеты прямоугольного треугольника.