Ответы
Ответ дал:
0
Не трудно заметить что
, получаем
![frac{1}{(sqrt{2}+1)^x} +(sqrt{2}+1)^x=6 frac{1}{(sqrt{2}+1)^x} +(sqrt{2}+1)^x=6](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B%28sqrt%7B2%7D%2B1%29%5Ex%7D+%2B%28sqrt%7B2%7D%2B1%29%5Ex%3D6)
пусть
, тогда имеем
![frac{1}{t} +t=6|cdot t \ t^2-6t+1=0 \ D=b^2-4ac=32; sqrt{D} =4sqrt{2} \ t_1=3-2sqrt{2} \ t_2=3+2sqrt{2} frac{1}{t} +t=6|cdot t \ t^2-6t+1=0 \ D=b^2-4ac=32; sqrt{D} =4sqrt{2} \ t_1=3-2sqrt{2} \ t_2=3+2sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7Bt%7D+%2Bt%3D6%7Ccdot+t+%5C+t%5E2-6t%2B1%3D0+%5C++D%3Db%5E2-4ac%3D32%3B+sqrt%7BD%7D+%3D4sqrt%7B2%7D+%5C+t_1%3D3-2sqrt%7B2%7D+%5C+t_2%3D3%2B2sqrt%7B2%7D)
Возвращаемся к замене
![left[begin{array}{ccc}(sqrt{2}+1)^x=3-2sqrt{2}\(sqrt{2}+1)^x=3+2sqrt{2}end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=-2\x_2=2end{array}right left[begin{array}{ccc}(sqrt{2}+1)^x=3-2sqrt{2}\(sqrt{2}+1)^x=3+2sqrt{2}end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=-2\x_2=2end{array}right](https://tex.z-dn.net/?f=++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%28sqrt%7B2%7D%2B1%29%5Ex%3D3-2sqrt%7B2%7D%5C%28sqrt%7B2%7D%2B1%29%5Ex%3D3%2B2sqrt%7B2%7Dend%7Barray%7Drightto+++left%5Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%3D-2%5Cx_2%3D2end%7Barray%7Dright)
Ответ: ±2
пусть
Возвращаемся к замене
Ответ: ±2
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад