Question

Сумма двух сторон треугольника равна 9 см, а их
разность — 4 см. Третья сторона треугольника
может быть равна
1) 3 см
2) 4 см
3) 7 см
4) 10 см
С подробностями , пожалуйста )

Answer 1

Пусть стороны треугольника: a, b,c

$left { {{a+b=9} atop {a-b=4}} right.$

$left { {{a+b=9} atop {2a=13}} right.$

$left { {{a+b=9} atop {a=6.5}} right.$

$left { {{b=9-6.5} atop {a=6.5}} right.$

$left { {{b=2.5} atop {a=6.5}} right.$

Должно соблюдаться правило: сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.
Сумма двух сторон равна 9, значит третья сторона не может быть равна 10.

Если третья сторона с=3, то:
$3+2.5<6.5$ - не подходит

Если с=4, то:
$4+2,5=6,5$ - тоже не подходит, т.к. сторона а=6,5

Проверим с=7:
$7+2.5=9.5>6.5$
$7+6.5>2.5$
$6.5+2.5>7$
Верно.

Ответ: 7 (вариант 3)