Question

Могут ли составлять арифметическую прогрессию:
а) длины сторон и периметр треугольника;
С пояснением

Answer 1

пусть это возможно 
тогда х - одна длина стороны
 x+d - вторая длина стороны
x+2d - третья сторона
х+3d - периметр

периметр также можно выразить через сумму всех длин
х+3d=x+(x+d)+(x+2d)
x+3d=4x+3d
x=0- сторона треугольника не может быть точкой, значит арифм. прогрессию не может составлять