Question

постройте график функции

Answer 1

$y=begin{Bmatrix}frac{-2}{x},xle -1\1-x,x>-1end{matrix}$

Графиком первой функции будет гипербола, асимптоты которой y=0 и  x=0, функция лежит во 2 и 4 четверти, оси координат не пересекает т.к. они же являются асимптотами. Для того чтобы понять насколько быстро функция растёт мы составим таблицу т.к. на эту функцию стоит ограничение x ≤ -1, то мы не считать на сколько быстро растёт функция в 4 четверти. Вычислим ординату границы:

$y(-1)=frac{-2}{-1}=2$

Вторая функция это уравнение прямой, которую можно построить по двум точкам: (0;1),(1;0) они же являются точками пересечения с осями координат, найдём ординату границы: y(-1)=1-(-1)=2

Как видно точки границ совпадают, поэтому функция получиться непрерывной.

Смотри построение графиков внизу.