Question

( 2sinx+корень из 3) корень из cosx=0 помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

        x = - π/3 + 2πn, n∈Z,

        x = π/2 + πk, k∈Z

Объяснение:

(2sin x + √3) · √(cos x) = 0

Область определения:

      cos x ≥ 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) cos x = 0

  x = π/2 + πk, k∈Z

2) 2sin x + √3 = 0

sin x = - √3/2

x = arcsin (- √3/2) + 2πn, n∈Z  или  x = π - arcsin(- √3/2) + 2πm, m∈Z

   x = - π/3 + 2πn, n∈Z              или  x = π + π/3 + 2πm, m∈Z

                                                          x = 4π/3 + 2πm, m∈Z

Вторая группа корней не входит в область определения, так как для этих углов cos x < 0.

Ответ:  x = - π/3 + 2πn, n∈Z, x = π/2 + πk, k∈Z