Question

Докажите, что равняется 1/2.
Сломала всю голову, ничего не выходит.
Поооомогииите пожалууйстааааа...

Answer 1

$(frac{2}{sqrt3-1}+frac{3}{sqrt3-2}+frac{15}{3-sqrt3})bullet(sqrt3+5)^{-1}=\\=(frac{2(sqrt3+1)}{(sqrt3-1)(sqrt3+1)}+frac{3(sqrt3+2)}{(sqrt3-2)(sqrt3+2)}+frac{15(3+sqrt3)}{(3-sqrt3)(3+sqrt3)})bullet(sqrt3+5)^{-1}=\\=(frac{2sqrt3+2}{(sqrt3)^2-1^2}+frac{3sqrt3+6}{(sqrt3)^2-2^2}+frac{45+15sqrt3}{3^2-(sqrt3)^2})bullet(sqrt3+5)^{-1}=\\=(frac{2sqrt3+2}{2}+frac{3sqrt3+6}{-1}+frac{45+15sqrt3}{6})bullet(sqrt3+5)^{-1}=$

$=frac{3(2sqrt3+2)-6(3sqrt3+6)+45+15sqrt3}{6}bulletfrac{1}{sqrt3+5}=\\=frac{6sqrt3+6-18sqrt3-36+45+15sqrt3}{6}bulletfrac{1}{sqrt3+5}=frac{6sqrt3+6-18sqrt3-36+45+15sqrt3}{6bullet(sqrt3+5)}=\\=frac{3sqrt3+15}{6sqrt3+30}=frac{3(sqrt3+5)}{6(sqrt3+5)}=frac{3}{6}=frac{1}{2}.$

Answer 2

Рад Вам помочь.