Question

площади двух прямоугольных треугольников с соответственно равными острыми углами относятся как 2/3. как относятся гипотенузы этих треугольников

Answer 1

Прямоугольные треугольники с равными острыми углами подобны. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. Следовательно, S1:S2=k², и k=√(2/3) – таково отношение сходственных сторон треугольников, следовательно, и гипотенуз.