Question

485 - 2 и 4
486 - 2
487 - 2 и 4

Answer 1

485
$sin73cos13-cos73sin13=sin(73-13)=sin60= frac{ sqrt{3} }{2} \ sin frac{7 pi }{12} cos frac{pi }{12}-sin frac{ pi }{12} cos frac{7pi }{12}=sin( frac{7 pi }{12} -cos frac{pi }{12})=sin frac{6 pi }{12} =1$

486
Так как угол принадлежит 2 четверти, то его косинус отрицателен
$cos alpha =- sqrt{1-sin^2 alpha } =-sqrt{1-( frac{ sqrt{2} }{3})^2 } =-sqrt{frac{ 7 }{9} } =- frac{ sqrt{7} }{3}$
$sin( frac{ pi }{4} - alpha )=sin frac{ pi }{4} cos alpha -sin alpha cos frac{ pi }{4} = frac{ sqrt{2} }{2}cdot(- frac{ sqrt{7} }{3} ) - frac{ sqrt{2} }{ 3 }cdotfrac{ sqrt{2} }{2}= \ =-frac{ sqrt{14} }{6}-frac{2 }{6}=- frac{2 + sqrt{14} }{6}$

487
$cos(- alpha )sin(- beta )-sin( alpha - beta )= \ =-cos alpha sin beta -(sin alpha cosbeta-cos alpha sin beta )= \ =-cos alpha sin beta -sin alpha cosbeta+cos alpha sin beta =-sin alpha cosbeta$
$sin( alpha + beta )+sin( frac{ pi }{2} - alpha )sin(- beta )= \ =sin alpha cos beta +cos alpha sin beta -cos alpha sin beta = \ =sin alpha cos beta +cos alpha sin beta -cos alpha sin beta =sin alpha cos beta$

Answer 2

спс