Question

докажите,что радиус окружности, описанной вокруг тупоугольного треугольника, равен радиусу окружности, проходящей через точку пересечения его высот и две вершины треугольника

Answer 1

 
 Если угол $ABC=a\ ADC=360-90-90-a=180-a$ 
 по теореме синусов 
 $frac{AC}{sina}=2R\ frac{AC}{sin(180-a)}=2R\ sin(180-a)=sina$ 
откуда и следует равенство радиусов ,рисунок