Question

Периметр треугольника равен 50 см., а его биссектриса разделяет противоположную сторону на отрезки длинной 5 см. и 15 см. Найти самую маленькую сторону треугольника.

п.с. Если можно, выпишите формулы, которые использовали. Спасибо.

Answer 1

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам: x/y=a/b.

$frac{a}{b}= frac{5}{15};$
5b = 15a;
b=3a;
P=a+b+c;
50=a+3a+20;
30=4a;
a=30/4=7.5;
b=3*7.5=22.5;
c=5+15=20;
Ответ:самая маленькая сторона треугольника - a (7.5)

Формулы, которые я использовал:
- P=a+b+c (периметр треугольника);
- x/y=a/b (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам)