Question

1.Найдите корни уравнения,принадлежащие отрезку [0;2pi]:
(1+cos x)(√2sinx-1)=0
2.Решите уравнение:
tg x-2ctg x+1=0
3.Решите Уравнение:
3sin^2x-sinxcosx=2

Answer 1

1)sinx=1/√2⇒x=(-1)^n*π/4+πn
cosx=-1⇒x=π+2πn
2)tgx-2/tgxx+1=0
tgx≠0⇒x≠πn
tg²x+tgx-2=0
tgx=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn
a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
3)sin²x-sinxcosx-2sin²x-2cos²x=0 /cos²x≠0
tg²x+tgx+2=0
tgx=a
a²+a+2=0
D=1-8=-7
нет решения