Question

помогите решить,устные задачи.
завтра зачет,а разобрать не могу:(

Answer 1

Принцип такой: находим площадь всей фигуры, находим площадь второй (третьей) фигуры и вычитаем из всей площади  площади остальных фигуры
1) Находим площадь 1 круга, площадь другого другого круга. Вычитаем из одной площади другую - получаем площадь кольца
S=πR²
S1=π*25    S2=π*9    Sфигуры= 25π-9π=16π
2) S1=π*10²=100π    S2=36π   S3=4π    S фиг= 100π-40π=60π
3)  Нужно найти площадь сегмента 120 град. S сегмента=(π*9/360)*120=3π
4)В данном случае нужный сегмент 360-120 = 240 град
    S=(36π/360)*240=24π
5) Здесь нужно найти площадь сегмента 135 град, найти площадь треугольника со стороной R  135 град между сторонами. Затем вычесть из площади сегмента площадь треугольника
Sсегм= (π*R/360)*135=3πR/8
S треуг= (R²*Sin 135)/2=  R²*Sin 45/2=R²*√2/4
S фигуры= √2R²/4-3*πR/8= 2R²√2-3πR/8
6)Найдем площадь сегмента 300 град + площадь треугольника со стороной R и углом 60
  S сегм = π*R²/360*300=5πR²/6
S треуг= R²*Sin 60/2=R²√3/4
S фиг=5πR²/6+R²√3/4= 10πR²+3R²√3/12
7)  Найдем площадь прямоугольника и вычтем из нее площадь двух полукругов, т.е. одного круга
   S=4*2R=8R  =8
S кр=πR²=π    S фиг=8-π
8) Найдем площадь прямоугольника и вычтем из нее площадь одного круга радиусом R1   и R5
Sпрям=20*15=300
S1=π*2²=4π      S5=9π    S фиг=300-9π-4π=300-13π
9)Находим площадь квадрата и вычитаем площадь круга
S кв=8²=64
 S кр=16π
S ыиг= 64-16π
10) Находим площадь сегмента радиусом 10 (1/4 площади всего круга) - вычитаем площадь половины круга радиусом 5
S=πR²/4  100π/4=25π    S кр2=25π/2
S фиг= 25π-25π/2  = 25π/2
11) Найдем площадь квадрата со стороной равной величине двух радиусов  S = 4*4=16 
    Найдем площадь одного круга   S=πR²=4π  и вычтем из первой фигуры вторую  S фиг=16-4π
12)  Найдем площадь равностороннего  треугольника со стороной 2R и 60 град между ними  S=4²*Sin 60/2=16*√3/4=4√3
Найдем площадь сегмента окружности  и умножим на 3 который прикрывает треугольник. (Таких сегментов 3)  S=(16πR²/360)*60=16π/6
Их три штуки, поэтому умножим на 3  = 8π
Sфиг= 4√3-8π