Question

в арифметической прогрессии найдите а5 если s3=-39 s7=-21

Answer 1

$S_n= frac{2a+(n-1)d}{2} n$

$left { {{S_7= frac{2a_1+6d}{2}7 } atop {S_3= frac{2a_1+2d}{2}3 }} right. to left { {{-21=(a_1+3d)7|:7} atop {-39=(a+d)3|:3}} right. to left { {{-3=a_1+3d} atop {-13=a_1+d}to a_1=-13-d} right.$
Подставим вместо а1 в первое уравнение
$-3=-13-d+3d \ 10=2d \ d=5 \ a_1=-13-5=-18$

Пятый член
$a_5=2$

Ответ: 2.