Question

Помогите прошу вас
5sin^2x-6sinx+1=0


5sin^2 x/3-6sinx/3+1=0
помогите прошу вас

Answer 1

$5sin^2x-6sinx+1=0\sinx=t\5t^2-6t+1=0\D=(-6)^2-4*5*1=36-20=16=4^2\t_1=(6+4)/10=1\t_2=(6-4)/10=0,2\\sinx=1\x= pi /2+2 pi n, nin Z\\sinx=0,2\x=(-1)^n*arcsin0,2+ pi n, nin Z$

$5sin^2(x/3)+-6sin(x/3)+1=0\D=16=4^2\sin(x/3)=1\sin(x/3)=0,2\\sin(x/3)=1\x/3= pi /2+2 pi n. nin Z\x_1=3 pi /2+6 pi n, nin Z\\sin(x/3)=0,2\x/3=(-1)^n*arcsin0,2+ pi n, nin Z\x_2=(-1)^n*3arcsin0,2+3 pi n, nin Z$

Answer 2

$5sin^2x-6sin x+1=0$
 Пусть sin x=t (|t|≤1), тогда имеем
$5t^2-6t+1=0$
 D=b²-4ac=36-20=16
t1=(6+4)/10=1
t2=(6-4)/10=0.2
 Вовзращаемся к замене
$left[begin{array}{ccc}sin x=1\sin x=0.2end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{ pi }{2}+2 pi k,k in Z \ x_2=(-1)^kcdot arcsin(0.2)+ pi k,k in Z end{array}right$

$5sin^2 frac{x}{3} -6sin frac{x}{3}+1=0$
Пусть $sin frac{x}{3}=t$ (|t|≤1)
5t²-6t+1=0
t1=1
t2=0.2
 Возвращаемся к замене
$left[begin{array}{ccc}sin frac{x}{3}=1 \ sin frac{x}{3}=0.2end{array}rightto left[begin{array}{ccc}frac{x}{3}= frac{ pi }{2} +2 pi k,k in Z\frac{x}{3}=(-1)^kcdot arcsin 0.2+ pi k,k in Zend{array}right \ \ left[begin{array}{ccc}x_1= frac{3 pi }{2}+ 6 pi k,k in Z \ x_2= 3((-1)^kcdot arcsin0.2+ pi k) k in Z end{array}right$