Question

Сумма 3го и 7го членов арифмической прогрессии равна -12. Найдите сумму первых 9ти членов этой прогрессии

Answer 1

$a_3+a_7=-12\a_1+2d+a_1+6d=-12\2a_1+8d=-12\a_1+4d=-6\a_5=-6\S_9=frac{2a_1+d(9-1)}2cdot9=frac{2a_1+8d}2cdot9=9cdot(a_1+4d)=9a_5=9cdot(-6)=-54$