Question

Помогите пожалуйста sin2xcosx-sin3x=0

Answer 1

sin2xcosx-sin3x=0
2sinxcos²x-3sinx+4sin³x=0
sinx(2cos²x-3+4sin²x)=0
sin x=0
x=πk, k ∈ Z

2cos²x-3+4sin²x=0
2-2sin²x-3+4sin²x=0
2sin²x-1=0
$sin x=pm frac{1}{ sqrt{2} } \ x_1=(-1)^k cdot frac{ pi }{4} + pi k,k in Z \ x_2=(-1)^k^+^1 cdot frac{ pi }{4} + pi k,k in Z$