Question

Обчислити:
$(-1)^{1}+ (-1)^{2} + (-1)^{3} +...+ (-1)^{2008}$

Answer 1

$(-1)^2+(-1)^4+...+(-1)^{2008}=underbrace{+1+1+1+...+1}_{1004}=1004;\ (-1)^1+(-1)^3+...+(-1)^{2007}=underbrace{-1-1-1-...-1}_{1004}=-1004;\ \ (-1)^1+(-1)^2+...+(-1)^{2008}=1004-1004=0$