Question

Решите плиз срочно нужно.....
катер прошел 14 км против течения реки 32 км и по озеру. при этом он затратил на путь по реке на 1 ч меньше чем га путь по озеру. найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч. Время движения катера против течения равно 14/(x-2) часов, а по озеру - 32/x часов. Зная, что катер затратил на путь по реке на 1 ч меньшем чем на путь по озеру, составим уравнение:

$dfrac{32}{x}-dfrac{14}{x-2}=1~~~bigg|cdot x(x-2)ne 0\ \ 32(x-2)-14x=x(x-2)\ \ 32x-64-14x=x^2-2x\ \ x^2-20x+64=0$

По теореме Виета

$x_1=4$ км/ч;

$x_2=16$ км/ч.