Question

на какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного подения в 4 раза меньше, чем у поверхности земли?

Answer 1

g=G*M/(R^2) 
Пусть r- радиус Земли, a a - искомое ускорение. Тогда:
a/g=(r/R)^2
А т.к. искомая h=R-r => (r/(h+r))^2=1/4.

h^2+2rh-3r^2=0
Можно решить и устно: известно, что при увеличении растояния от центра тяготения в n раз, сила тяжести уменьшается в n^2 раз. А ускорение свободногоь падения проорционально силе тяжести => если уменьшилось ускорение в 4 раза, то расстояние увеличилось в два раза. Посколькоу здесь расстояние отсчитываются от центра земли, то h=r=6400.
Ответ: h=6400 км над поверхностью Земли