Question

Ребята решите пожалуйста! Баржа проплыла по
течению реки 64 км и, повернув обратно,
проплыла ещё 48 км, затратив на весь путь 8
часов. Найдите собственную
скорость баржи, если скорость течения реки равна 5
км/ч. Lizaschool101 07.05.2014

Answer 1

Собственная скорость баржи = х (км/ч)
(х + 5) - скорость по течению
(х - 5) - скорость против течения
64/ (х + 5) - время по течению
48 /(х - 5) - время против течения
Составим уравнение:
64/(х + 5) + 48/(х-5) = 8
64(х-5) + 48(х +5) = 8(х^2 - 25)
64x - 320 + 48x + 240 = 8x^2 - 200
- 8x^2 + 112x  + 120 = 0
x^2 - 14x - 15 = 0
D = 196 - 4* -15  = 196 + 60 = 256;  YD = 16
x1 =  (14 + 16) /2 = 15
x2 = (14 - 16)/2 = - 1 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 15 км /ч - собственная скорость баржи.