Question

Решите уравнение:

$3log_{3x}x=2log_{9x}x^2$

Правильный ответ 1;9.

Просьба поподробней.

Answer 1

$3log_{3x}x=2log_{9x}x^2$

$3log_{3x}x=4log_{9x}x$

$3/log_x3x=4/log_x9x$

$3log_x9x=4log_x3x$

$log_x(9x)^3=log_x(3x)^4[$

$(3^2x)^3=(3x)^4$

$3^6x^3-3^4x^4=0$

$3^4x^3(3^2-x)=0$

x=1             x=9

ОДЗ: x>0

Ответ: 1 и 9