Question

Решите уравнение |x|+|x+1|-x>1

Answer 1

Рассмотрим несколько случаев
1) если $x<-1$, выражения под модулями отрицательны, значит, когда раскрываем модули, меняем знаки
$|x|+|x+1|-x>1\-x-x-1-x>1\3x<-2\x<- frac{2}{3}$
с учетом рассматриваемого промежутка $x<-1$

2) если $-1 leq x<0$, выражение под первым модулем отрицательно, под вторым - не отрицательно
$|x|+|x+1|-x>1\-x+x+1-x>1\x<0$
c учетом рассматриваемого промежутка $xin[-1;0)$

3) если $x geq 0$, выражения под модулями неотрицательны
$|x|+|x+1|-x>1\x+x+1-x>1\x>0$
c учетом рассматриваемого промежутка $x>0$

Таким образом, общий ответ $xin(-infty;0)cup(0;+infty)$

Answer 2

Там ответ x>0 или x<-1/2. Но правильно записать решение я не ог

Answer 3

могу*

Answer 4

если верно записал исходное выражение, то ответ х от (- бесконечности до 0) и (0, +беск)
можешь сам проверить http://www.wolframalpha.com