Question

знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, якщо діагональ призми дорівнює√5 см, а діагональ її бічної грані 2 см.

Answer 1

З прямокутного трикутника AC₁D за т. Піфaгора
$AD= sqrt{AC_1^2-DC_1^2} = sqrt{5-4} =1$ (см)
З прямокутного трикутника ADC за т. Піфагора
$C_1C= sqrt{DC_1^2-DC^2} = sqrt{2^2-1^2} = sqrt{3}$ (см)
Площа бічної поверхні
$S_b=P_{ocH}cdot h=4cdot ADcdot CC_1=4cdot 1cdot sqrt{3}=4sqrt{3}$ (см²)

Ответ: $4sqrt{3}$ (см²)