Question

Даны числа 1,2,3 и4. Какое из этих чисел надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим из возможных?

Answer 1

Ответ:    

нужно увеличить на $1$ число $4$.

Решение:

Возьмем для увеличения число $1$:

• $(1+1) cdot 2 cdot 3 cdot 4 = 2 cdot 2 cdot 3 cdot 4 = 48.$

Теперь возьмем для увеличения следующее число $2$:

• $1 cdot (2+1) cdot 3 cdot 4 = 1 cdot 3 cdot 3 cdot 4 = 36.$

А сейчас - число $3$:

• $1 cdot 2 cdot (3+1) cdot 4 = 1 cdot 2 cdot 4 cdot 4 = 32.$

Ну и последний случай - увеличиваем число $4$:

• $1 cdot 2 cdot 3 cdot (4+1) = 1 cdot 2 cdot 3 cdot 5 = 30.$

Как видим, самое последнее число меньше всего:

$48>36>32>30.$

Следовательно, стоит увеличить на $1$ число $4$.