Question

Сумма углов правильного n-угольника равна 144 градуса. Чему равна сумма углов другого правильного n-угольника если известно, что вершина первого
многоугольника, взятые через одну, служат вершинам второй.Заранее спасибо

Answer 1

Сумма углов S(n) = 180*(n-2)
180(n-2) / n = 144
180(n-2) = 144 n
180 n - 360 = 144n
180 n -144 n = 360
36 n = 360 
n= 10

Теперь берем верщины через одну и получим 5-тиугольник
n=5
S(5) = 180(5-2) = 180*3 = 540 -сумма углов
540:5 = 108 градусов каждый угол