Question

. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)
sin3x cos5x – cos3x sin5x = 0,5

Answer 1

$sin 3xcos 5x-cos 3xsin 5x=0.5 \ sin (3x-5x)=0.5 \ sin(-2x)=0.5 \ -2x=(-1)^kcdot frac{ pi }{6} + pi k, k in Z \ x=(-1)^{k+1}cdot frac{ pi }{12} - frac{ pi k}{2} , k in Z \ k=1; x= frac{ pi }{12} - frac{ pi }{2} =- frac{5 pi }{12} =-75а$

Ответ: -75°