Question

Помогите пожалуйста! Мне до завтра сделать надо.
Двугранный угол=45 градусов. точка на одной из граней удалена от второй грани на 5 корней из 2 см.
Найти расстояние от данной точки до ребра угла.
желательно прислать рисунок.

Answer 1

Пусть а - ребро двугранного угла, А - точка в одной грани.
Проведем АН - перпендикуляр к другой грани угла и АК⊥а.
КН - проекция наклонной АК на плоскость α. Так как АК⊥а, то и КН⊥а по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠АКН = 45° - линейный угол данного двугранного угла.

ΔАКН: ∠АНК = 90°, ∠АКН = 45°,  АН = 5√2 см.
             sin∠AKH = AH / AK
             AK = AH / sin∠AKH = 5√2 / (√2/2) = 5 см